Решение квадратного уравнения -42x² +31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-42) • 53 = 961 - (-8904) = 961 + 8904 = 9865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9865) / (2 • -42) = (-31 + 99.322706366671) / -84 = 68.322706366671 / -84 = -0.81336555198418

x₂ = (-31 - √ 9865) / (2 • -42) = (-31 - 99.322706366671) / -84 = -130.32270636667 / -84 = 1.5514607900794

Ответ: x₁ = -0.81336555198418, x₂ = 1.5514607900794.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81336555198418, x₂ = 1.5514607900794 означают, в этих точках график пересекает ось X