Решение квадратного уравнения -42x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-42) • 65 = 961 - (-10920) = 961 + 10920 = 11881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 11881) / (2 • -42) = (-31 + 109) / -84 = 78 / -84 = -0.92857142857143

x₂ = (-31 - √ 11881) / (2 • -42) = (-31 - 109) / -84 = -140 / -84 = 1.6666666666667

Ответ: x₁ = -0.92857142857143, x₂ = 1.6666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92857142857143, x₂ = 1.6666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X