Решение квадратного уравнения -42x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-42) • 68 = 961 - (-11424) = 961 + 11424 = 12385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12385) / (2 • -42) = (-31 + 111.28791488747) / -84 = 80.287914887467 / -84 = -0.95580851056508

x₂ = (-31 - √ 12385) / (2 • -42) = (-31 - 111.28791488747) / -84 = -142.28791488747 / -84 = 1.6939037486603

Ответ: x₁ = -0.95580851056508, x₂ = 1.6939037486603.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95580851056508, x₂ = 1.6939037486603 означают, в этих точках график пересекает ось X