Решение квадратного уравнения -42x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-42) • 7 = 961 - (-1176) = 961 + 1176 = 2137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2137) / (2 • -42) = (-31 + 46.227697325305) / -84 = 15.227697325305 / -84 = -0.18128211101553

x₂ = (-31 - √ 2137) / (2 • -42) = (-31 - 46.227697325305) / -84 = -77.227697325305 / -84 = 0.91937734911077

Ответ: x₁ = -0.18128211101553, x₂ = 0.91937734911077.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18128211101553, x₂ = 0.91937734911077 означают, в этих точках график пересекает ось X