Решение квадратного уравнения -42x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-42) • 75 = 961 - (-12600) = 961 + 12600 = 13561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 13561) / (2 • -42) = (-31 + 116.45170672858) / -84 = 85.451706728583 / -84 = -1.0172822229593

x₂ = (-31 - √ 13561) / (2 • -42) = (-31 - 116.45170672858) / -84 = -147.45170672858 / -84 = 1.7553774610546

Ответ: x₁ = -1.0172822229593, x₂ = 1.7553774610546.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0172822229593, x₂ = 1.7553774610546 означают, в этих точках график пересекает ось X