Решение квадратного уравнения -42x² +31x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-42) • 78 = 961 - (-13104) = 961 + 13104 = 14065

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-31 + √ 14065) / (2 • -42) = (-31 + 118.5959527134) / -84 = 87.595952713404 / -84 = -1.0428089608739

x2 = (-31 - √ 14065) / (2 • -42) = (-31 - 118.5959527134) / -84 = -149.5959527134 / -84 = 1.7809041989691

Ответ: x1 = -1.0428089608739, x2 = 1.7809041989691.

График

Два корня уравнения x1 = -1.0428089608739, x2 = 1.7809041989691 означают, в этих точках график пересекает ось X