Решение квадратного уравнения -42x² +31x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-42) • 85 = 961 - (-14280) = 961 + 14280 = 15241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 15241) / (2 • -42) = (-31 + 123.45444503946) / -84 = 92.454445039456 / -84 = -1.1006481552316

x₂ = (-31 - √ 15241) / (2 • -42) = (-31 - 123.45444503946) / -84 = -154.45444503946 / -84 = 1.8387433933269

Ответ: x₁ = -1.1006481552316, x₂ = 1.8387433933269.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1006481552316, x₂ = 1.8387433933269 означают, в этих точках график пересекает ось X