Решение квадратного уравнения -42x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-42) • 9 = 961 - (-1512) = 961 + 1512 = 2473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2473) / (2 • -42) = (-31 + 49.729267036625) / -84 = 18.729267036625 / -84 = -0.22296746472173

x₂ = (-31 - √ 2473) / (2 • -42) = (-31 - 49.729267036625) / -84 = -80.729267036625 / -84 = 0.96106270281697

Ответ: x₁ = -0.22296746472173, x₂ = 0.96106270281697.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22296746472173, x₂ = 0.96106270281697 означают, в этих точках график пересекает ось X