Решение квадратного уравнения -42x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-42) • 97 = 961 - (-16296) = 961 + 16296 = 17257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 17257) / (2 • -42) = (-31 + 131.36590120728) / -84 = 100.36590120728 / -84 = -1.1948321572295

x₂ = (-31 - √ 17257) / (2 • -42) = (-31 - 131.36590120728) / -84 = -162.36590120728 / -84 = 1.9329273953247

Ответ: x₁ = -1.1948321572295, x₂ = 1.9329273953247.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1948321572295, x₂ = 1.9329273953247 означают, в этих точках график пересекает ось X