Решение квадратного уравнения -42x² +32x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-42) • 27 = 1024 - (-4536) = 1024 + 4536 = 5560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5560) / (2 • -42) = (-32 + 74.565407529229) / -84 = 42.565407529229 / -84 = -0.50673104201463

x₂ = (-32 - √ 5560) / (2 • -42) = (-32 - 74.565407529229) / -84 = -106.56540752923 / -84 = 1.2686358039194

Ответ: x₁ = -0.50673104201463, x₂ = 1.2686358039194.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50673104201463, x₂ = 1.2686358039194 означают, в этих точках график пересекает ось X