Решение квадратного уравнения -42x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-42) • 31 = 1024 - (-5208) = 1024 + 5208 = 6232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6232) / (2 • -42) = (-32 + 78.943017423962) / -84 = 46.943017423962 / -84 = -0.55884544552336

x₂ = (-32 - √ 6232) / (2 • -42) = (-32 - 78.943017423962) / -84 = -110.94301742396 / -84 = 1.3207502074281

Ответ: x₁ = -0.55884544552336, x₂ = 1.3207502074281.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55884544552336, x₂ = 1.3207502074281 означают, в этих точках график пересекает ось X