Решение квадратного уравнения -42x² +32x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-42) • 53 = 1024 - (-8904) = 1024 + 8904 = 9928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 9928) / (2 • -42) = (-32 + 99.639349656649) / -84 = 67.639349656649 / -84 = -0.80523035305535

x₂ = (-32 - √ 9928) / (2 • -42) = (-32 - 99.639349656649) / -84 = -131.63934965665 / -84 = 1.5671351149601

Ответ: x₁ = -0.80523035305535, x₂ = 1.5671351149601.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80523035305535, x₂ = 1.5671351149601 означают, в этих точках график пересекает ось X