Решение квадратного уравнения -42x² +33x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-42) • 31 = 1089 - (-5208) = 1089 + 5208 = 6297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 6297) / (2 • -42) = (-33 + 79.353638857963) / -84 = 46.353638857963 / -84 = -0.55182903402337

x₂ = (-33 - √ 6297) / (2 • -42) = (-33 - 79.353638857963) / -84 = -112.35363885796 / -84 = 1.3375433197377

Ответ: x₁ = -0.55182903402337, x₂ = 1.3375433197377.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55182903402337, x₂ = 1.3375433197377 означают, в этих точках график пересекает ось X