Решение квадратного уравнения -42x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-42) • 97 = 1089 - (-16296) = 1089 + 16296 = 17385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 17385) / (2 • -42) = (-33 + 131.85218997044) / -84 = 98.852189970436 / -84 = -1.1768117853623

x₂ = (-33 - √ 17385) / (2 • -42) = (-33 - 131.85218997044) / -84 = -164.85218997044 / -84 = 1.9625260710766

Ответ: x₁ = -1.1768117853623, x₂ = 1.9625260710766.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1768117853623, x₂ = 1.9625260710766 означают, в этих точках график пересекает ось X