Решение квадратного уравнения -42x² +34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-42) • 31 = 1156 - (-5208) = 1156 + 5208 = 6364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 6364) / (2 • -42) = (-34 + 79.774682700717) / -84 = 45.774682700717 / -84 = -0.54493669881805

x₂ = (-34 - √ 6364) / (2 • -42) = (-34 - 79.774682700717) / -84 = -113.77468270072 / -84 = 1.3544605083419

Ответ: x₁ = -0.54493669881805, x₂ = 1.3544605083419.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54493669881805, x₂ = 1.3544605083419 означают, в этих точках график пересекает ось X