Решение квадратного уравнения -42x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-42) • 97 = 1156 - (-16296) = 1156 + 16296 = 17452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 17452) / (2 • -42) = (-34 + 132.10601803097) / -84 = 98.106018030974 / -84 = -1.167928786083

x₂ = (-34 - √ 17452) / (2 • -42) = (-34 - 132.10601803097) / -84 = -166.10601803097 / -84 = 1.9774525956068

Ответ: x₁ = -1.167928786083, x₂ = 1.9774525956068.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.167928786083, x₂ = 1.9774525956068 означают, в этих точках график пересекает ось X