Решение квадратного уравнения -42x² +36x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-42) • 96 = 1296 - (-16128) = 1296 + 16128 = 17424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 17424) / (2 • -42) = (-36 + 132) / -84 = 96 / -84 = -1.1428571428571

x₂ = (-36 - √ 17424) / (2 • -42) = (-36 - 132) / -84 = -168 / -84 = 2

Ответ: x₁ = -1.1428571428571, x₂ = 2.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1428571428571, x₂ = 2 означают, в этих точках график пересекает ось X