Решение квадратного уравнения -42x² +36x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-42) • 97 = 1296 - (-16296) = 1296 + 16296 = 17592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 17592) / (2 • -42) = (-36 + 132.63483705271) / -84 = 96.634837052714 / -84 = -1.150414726818

x₂ = (-36 - √ 17592) / (2 • -42) = (-36 - 132.63483705271) / -84 = -168.63483705271 / -84 = 2.0075575839609

Ответ: x₁ = -1.150414726818, x₂ = 2.0075575839609.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.150414726818, x₂ = 2.0075575839609 означают, в этих точках график пересекает ось X