Решение квадратного уравнения -42x² +37x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-42) • 31 = 1369 - (-5208) = 1369 + 5208 = 6577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 6577) / (2 • -42) = (-37 + 81.098705291762) / -84 = 44.098705291762 / -84 = -0.52498458680669

x₂ = (-37 - √ 6577) / (2 • -42) = (-37 - 81.098705291762) / -84 = -118.09870529176 / -84 = 1.4059369677591

Ответ: x₁ = -0.52498458680669, x₂ = 1.4059369677591.

Два корня уравнения x₁ = -0.52498458680669, x₂ = 1.4059369677591 означают, в этих точках график пересекает ось X