Решение квадратного уравнения -42x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-42) • 97 = 1369 - (-16296) = 1369 + 16296 = 17665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 17665) / (2 • -42) = (-37 + 132.90974381135) / -84 = 95.909743811355 / -84 = -1.1417826644209

x₂ = (-37 - √ 17665) / (2 • -42) = (-37 - 132.90974381135) / -84 = -169.90974381135 / -84 = 2.0227350453733

Ответ: x₁ = -1.1417826644209, x₂ = 2.0227350453733.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1417826644209, x₂ = 2.0227350453733 означают, в этих точках график пересекает ось X