Решение квадратного уравнения -42x² +38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-42) • 31 = 1444 - (-5208) = 1444 + 5208 = 6652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 6652) / (2 • -42) = (-38 + 81.559794016415) / -84 = 43.559794016415 / -84 = -0.51856897638589

x₂ = (-38 - √ 6652) / (2 • -42) = (-38 - 81.559794016415) / -84 = -119.55979401641 / -84 = 1.4233308811478

Ответ: x₁ = -0.51856897638589, x₂ = 1.4233308811478.

Два корня уравнения x₁ = -0.51856897638589, x₂ = 1.4233308811478 означают, в этих точках график пересекает ось X