Решение квадратного уравнения -42x² +38x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-42) • 9 = 1444 - (-1512) = 1444 + 1512 = 2956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 2956) / (2 • -42) = (-38 + 54.369108876273) / -84 = 16.369108876273 / -84 = -0.19487034376515

x₂ = (-38 - √ 2956) / (2 • -42) = (-38 - 54.369108876273) / -84 = -92.369108876273 / -84 = 1.0996322485271

Ответ: x₁ = -0.19487034376515, x₂ = 1.0996322485271.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19487034376515, x₂ = 1.0996322485271 означают, в этих точках график пересекает ось X