Решение квадратного уравнения -42x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-42) • 97 = 1444 - (-16296) = 1444 + 16296 = 17740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 17740) / (2 • -42) = (-38 + 133.19159132618) / -84 = 95.191591326179 / -84 = -1.1332332300736

x₂ = (-38 - √ 17740) / (2 • -42) = (-38 - 133.19159132618) / -84 = -171.19159132618 / -84 = 2.0379951348355

Ответ: x₁ = -1.1332332300736, x₂ = 2.0379951348355.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1332332300736, x₂ = 2.0379951348355 означают, в этих точках график пересекает ось X