Решение квадратного уравнения -42x² +4x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-42) • 97 = 16 - (-16296) = 16 + 16296 = 16312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 16312) / (2 • -42) = (-4 + 127.71844032872) / -84 = 123.71844032872 / -84 = -1.4728385753419

x₂ = (-4 - √ 16312) / (2 • -42) = (-4 - 127.71844032872) / -84 = -131.71844032872 / -84 = 1.56807667058

Ответ: x₁ = -1.4728385753419, x₂ = 1.56807667058.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4728385753419, x₂ = 1.56807667058 означают, в этих точках график пересекает ось X