Решение квадратного уравнения -42x² +40x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-42) • 9 = 1600 - (-1512) = 1600 + 1512 = 3112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 3112) / (2 • -42) = (-40 + 55.785302723925) / -84 = 15.785302723925 / -84 = -0.18792027052292

x₂ = (-40 - √ 3112) / (2 • -42) = (-40 - 55.785302723925) / -84 = -95.785302723925 / -84 = 1.1403012229039

Ответ: x₁ = -0.18792027052292, x₂ = 1.1403012229039.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18792027052292, x₂ = 1.1403012229039 означают, в этих точках график пересекает ось X