Решение квадратного уравнения -42x² +41x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-42) • 97 = 1681 - (-16296) = 1681 + 16296 = 17977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 17977) / (2 • -42) = (-41 + 134.07833531186) / -84 = 93.078335311862 / -84 = -1.1080754203793

x₂ = (-41 - √ 17977) / (2 • -42) = (-41 - 134.07833531186) / -84 = -175.07833531186 / -84 = 2.0842658965698

Ответ: x₁ = -1.1080754203793, x₂ = 2.0842658965698.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1080754203793, x₂ = 2.0842658965698 означают, в этих точках график пересекает ось X