Решение квадратного уравнения -42x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-42) • 31 = 1764 - (-5208) = 1764 + 5208 = 6972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6972) / (2 • -42) = (-42 + 83.498502980592) / -84 = 41.498502980592 / -84 = -0.494029797388

x₂ = (-42 - √ 6972) / (2 • -42) = (-42 - 83.498502980592) / -84 = -125.49850298059 / -84 = 1.494029797388

Ответ: x₁ = -0.494029797388, x₂ = 1.494029797388.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.494029797388, x₂ = 1.494029797388 означают, в этих точках график пересекает ось X