Решение квадратного уравнения -42x² +42x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-42) • 57 = 1764 - (-9576) = 1764 + 9576 = 11340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 11340) / (2 • -42) = (-42 + 106.48943609579) / -84 = 64.489436095793 / -84 = -0.76773138209277

x₂ = (-42 - √ 11340) / (2 • -42) = (-42 - 106.48943609579) / -84 = -148.48943609579 / -84 = 1.7677313820928

Ответ: x₁ = -0.76773138209277, x₂ = 1.7677313820928.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76773138209277, x₂ = 1.7677313820928 означают, в этих точках график пересекает ось X