Решение квадратного уравнения -42x² +42x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-42) • 61 = 1764 - (-10248) = 1764 + 10248 = 12012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 12012) / (2 • -42) = (-42 + 109.59927007056) / -84 = 67.599270070562 / -84 = -0.80475321512574

x₂ = (-42 - √ 12012) / (2 • -42) = (-42 - 109.59927007056) / -84 = -151.59927007056 / -84 = 1.8047532151257

Ответ: x₁ = -0.80475321512574, x₂ = 1.8047532151257.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80475321512574, x₂ = 1.8047532151257 означают, в этих точках график пересекает ось X