Решение квадратного уравнения -42x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-42) • 97 = 1764 - (-16296) = 1764 + 16296 = 18060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 18060) / (2 • -42) = (-42 + 134.38749941866) / -84 = 92.387499418659 / -84 = -1.0998511835555

x₂ = (-42 - √ 18060) / (2 • -42) = (-42 - 134.38749941866) / -84 = -176.38749941866 / -84 = 2.0998511835555

Ответ: x₁ = -1.0998511835555, x₂ = 2.0998511835555.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0998511835555, x₂ = 2.0998511835555 означают, в этих точках график пересекает ось X