Решение квадратного уравнения -42x² +43x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-42) • 19 = 1849 - (-3192) = 1849 + 3192 = 5041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 5041) / (2 • -42) = (-43 + 71) / -84 = 28 / -84 = -0.33333333333333

x₂ = (-43 - √ 5041) / (2 • -42) = (-43 - 71) / -84 = -114 / -84 = 1.3571428571429

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.3571428571429.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.3571428571429 означают, в этих точках график пересекает ось X