Решение квадратного уравнения -42x² +43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-42) • 31 = 1849 - (-5208) = 1849 + 5208 = 7057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 7057) / (2 • -42) = (-43 + 84.005952170069) / -84 = 41.005952170069 / -84 = -0.48816609726273

x₂ = (-43 - √ 7057) / (2 • -42) = (-43 - 84.005952170069) / -84 = -127.00595217007 / -84 = 1.5119756210723

Ответ: x₁ = -0.48816609726273, x₂ = 1.5119756210723.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48816609726273, x₂ = 1.5119756210723 означают, в этих точках график пересекает ось X