Решение квадратного уравнения -42x² +43x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-42) • 38 = 1849 - (-6384) = 1849 + 6384 = 8233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 8233) / (2 • -42) = (-43 + 90.735880444287) / -84 = 47.735880444287 / -84 = -0.56828429100342

x₂ = (-43 - √ 8233) / (2 • -42) = (-43 - 90.735880444287) / -84 = -133.73588044429 / -84 = 1.5920938148129

Ответ: x₁ = -0.56828429100342, x₂ = 1.5920938148129.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56828429100342, x₂ = 1.5920938148129 означают, в этих точках график пересекает ось X