Решение квадратного уравнения -42x² +43x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-42) • 65 = 1849 - (-10920) = 1849 + 10920 = 12769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 12769) / (2 • -42) = (-43 + 113) / -84 = 70 / -84 = -0.83333333333333

x₂ = (-43 - √ 12769) / (2 • -42) = (-43 - 113) / -84 = -156 / -84 = 1.8571428571429

Ответ: x₁ = -0.83333333333333, x₂ = 1.8571428571429.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83333333333333, x₂ = 1.8571428571429 означают, в этих точках график пересекает ось X