Решение квадратного уравнения -42x² +43x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-42) • 97 = 1849 - (-16296) = 1849 + 16296 = 18145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 18145) / (2 • -42) = (-43 + 134.70337783441) / -84 = 91.703377834411 / -84 = -1.0917068789811

x₂ = (-43 - √ 18145) / (2 • -42) = (-43 - 134.70337783441) / -84 = -177.70337783441 / -84 = 2.1155164027906

Ответ: x₁ = -1.0917068789811, x₂ = 2.1155164027906.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0917068789811, x₂ = 2.1155164027906 означают, в этих точках график пересекает ось X