Решение квадратного уравнения -42x² +45x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-42) • 97 = 2025 - (-16296) = 2025 + 16296 = 18321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 18321) / (2 • -42) = (-45 + 135.35508856338) / -84 = 90.355088563378 / -84 = -1.0756558162307

x₂ = (-45 - √ 18321) / (2 • -42) = (-45 - 135.35508856338) / -84 = -180.35508856338 / -84 = 2.1470843876593

Ответ: x₁ = -1.0756558162307, x₂ = 2.1470843876593.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0756558162307, x₂ = 2.1470843876593 означают, в этих точках график пересекает ось X