Решение квадратного уравнения -42x² +46x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-42) • 19 = 2116 - (-3192) = 2116 + 3192 = 5308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 5308) / (2 • -42) = (-46 + 72.856022400348) / -84 = 26.856022400348 / -84 = -0.31971455238509

x₂ = (-46 - √ 5308) / (2 • -42) = (-46 - 72.856022400348) / -84 = -118.85602240035 / -84 = 1.4149526476232

Ответ: x₁ = -0.31971455238509, x₂ = 1.4149526476232.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31971455238509, x₂ = 1.4149526476232 означают, в этих точках график пересекает ось X