Решение квадратного уравнения -42x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-42) • 31 = 2116 - (-5208) = 2116 + 5208 = 7324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 7324) / (2 • -42) = (-46 + 85.580371581339) / -84 = 39.580371581339 / -84 = -0.47119489977784

x₂ = (-46 - √ 7324) / (2 • -42) = (-46 - 85.580371581339) / -84 = -131.58037158134 / -84 = 1.5664329950159

Ответ: x₁ = -0.47119489977784, x₂ = 1.5664329950159.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47119489977784, x₂ = 1.5664329950159 означают, в этих точках график пересекает ось X