Решение квадратного уравнения -42x² +46x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-42) • 9 = 2116 - (-1512) = 2116 + 1512 = 3628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 3628) / (2 • -42) = (-46 + 60.232881385502) / -84 = 14.232881385502 / -84 = -0.16943906411312

x₂ = (-46 - √ 3628) / (2 • -42) = (-46 - 60.232881385502) / -84 = -106.2328813855 / -84 = 1.2646771593512

Ответ: x₁ = -0.16943906411312, x₂ = 1.2646771593512.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16943906411312, x₂ = 1.2646771593512 означают, в этих точках график пересекает ось X