Решение квадратного уравнения -42x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-42) • 97 = 2116 - (-16296) = 2116 + 16296 = 18412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 18412) / (2 • -42) = (-46 + 135.69082503987) / -84 = 89.690825039868 / -84 = -1.0677479171413

x₂ = (-46 - √ 18412) / (2 • -42) = (-46 - 135.69082503987) / -84 = -181.69082503987 / -84 = 2.1629860123794

Ответ: x₁ = -1.0677479171413, x₂ = 2.1629860123794.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0677479171413, x₂ = 2.1629860123794 означают, в этих точках график пересекает ось X