Решение квадратного уравнения -42x² +48x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-42) • 53 = 2304 - (-8904) = 2304 + 8904 = 11208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 11208) / (2 • -42) = (-48 + 105.86784214293) / -84 = 57.867842142928 / -84 = -0.68890288265391

x₂ = (-48 - √ 11208) / (2 • -42) = (-48 - 105.86784214293) / -84 = -153.86784214293 / -84 = 1.8317600255111

Ответ: x₁ = -0.68890288265391, x₂ = 1.8317600255111.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68890288265391, x₂ = 1.8317600255111 означают, в этих точках график пересекает ось X