Решение квадратного уравнения -42x² +48x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-42) • 9 = 2304 - (-1512) = 2304 + 1512 = 3816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 3816) / (2 • -42) = (-48 + 61.773780845922) / -84 = 13.773780845922 / -84 = -0.16397358149907

x₂ = (-48 - √ 3816) / (2 • -42) = (-48 - 61.773780845922) / -84 = -109.77378084592 / -84 = 1.3068307243562

Ответ: x₁ = -0.16397358149907, x₂ = 1.3068307243562.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16397358149907, x₂ = 1.3068307243562 означают, в этих точках график пересекает ось X