Решение квадратного уравнения -42x² +48x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-42) • 97 = 2304 - (-16296) = 2304 + 16296 = 18600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 18600) / (2 • -42) = (-48 + 136.38181696986) / -84 = 88.381816969859 / -84 = -1.0521644877364

x₂ = (-48 - √ 18600) / (2 • -42) = (-48 - 136.38181696986) / -84 = -184.38181696986 / -84 = 2.1950216305936

Ответ: x₁ = -1.0521644877364, x₂ = 2.1950216305936.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0521644877364, x₂ = 2.1950216305936 означают, в этих точках график пересекает ось X