Решение квадратного уравнения -42x² +49x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-42) • 97 = 2401 - (-16296) = 2401 + 16296 = 18697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 18697) / (2 • -42) = (-49 + 136.73697378544) / -84 = 87.73697378544 / -84 = -1.04448778316

x₂ = (-49 - √ 18697) / (2 • -42) = (-49 - 136.73697378544) / -84 = -185.73697378544 / -84 = 2.2111544498267

Ответ: x₁ = -1.04448778316, x₂ = 2.2111544498267.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.04448778316, x₂ = 2.2111544498267 означают, в этих точках график пересекает ось X