Решение квадратного уравнения -42x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-42) • 31 = 25 - (-5208) = 25 + 5208 = 5233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 5233) / (2 • -42) = (-5 + 72.339477465627) / -84 = 67.339477465627 / -84 = -0.80166044601937

x₂ = (-5 - √ 5233) / (2 • -42) = (-5 - 72.339477465627) / -84 = -77.339477465627 / -84 = 0.92070806506699

Ответ: x₁ = -0.80166044601937, x₂ = 0.92070806506699.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80166044601937, x₂ = 0.92070806506699 означают, в этих точках график пересекает ось X