Решение квадратного уравнения -42x² +5x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-42) • 57 = 25 - (-9576) = 25 + 9576 = 9601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 9601) / (2 • -42) = (-5 + 97.984692682072) / -84 = 92.984692682072 / -84 = -1.1069606271675

x₂ = (-5 - √ 9601) / (2 • -42) = (-5 - 97.984692682072) / -84 = -102.98469268207 / -84 = 1.2260082462151

Ответ: x₁ = -1.1069606271675, x₂ = 1.2260082462151.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1069606271675, x₂ = 1.2260082462151 означают, в этих точках график пересекает ось X