Решение квадратного уравнения -42x² +5x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-42) • 78 = 25 - (-13104) = 25 + 13104 = 13129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 13129) / (2 • -42) = (-5 + 114.58184847523) / -84 = 109.58184847523 / -84 = -1.3045458151813

x₂ = (-5 - √ 13129) / (2 • -42) = (-5 - 114.58184847523) / -84 = -119.58184847523 / -84 = 1.4235934342289

Ответ: x₁ = -1.3045458151813, x₂ = 1.4235934342289.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3045458151813, x₂ = 1.4235934342289 означают, в этих точках график пересекает ось X