Решение квадратного уравнения -42x² +5x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-42) • 8 = 25 - (-1344) = 25 + 1344 = 1369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 1369) / (2 • -42) = (-5 + 37) / -84 = 32 / -84 = -0.38095238095238

x₂ = (-5 - √ 1369) / (2 • -42) = (-5 - 37) / -84 = -42 / -84 = 0.5

Ответ: x₁ = -0.38095238095238, x₂ = 0.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38095238095238, x₂ = 0.5 означают, в этих точках график пересекает ось X