Решение квадратного уравнения -42x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-42) • 31 = 2601 - (-5208) = 2601 + 5208 = 7809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 7809) / (2 • -42) = (-51 + 88.368546440462) / -84 = 37.368546440462 / -84 = -0.44486364810073

x₂ = (-51 - √ 7809) / (2 • -42) = (-51 - 88.368546440462) / -84 = -139.36854644046 / -84 = 1.6591493623864

Ответ: x₁ = -0.44486364810073, x₂ = 1.6591493623864.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44486364810073, x₂ = 1.6591493623864 означают, в этих точках график пересекает ось X