Решение квадратного уравнения -42x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-42) • 97 = 2601 - (-16296) = 2601 + 16296 = 18897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 18897) / (2 • -42) = (-51 + 137.46635952116) / -84 = 86.466359521157 / -84 = -1.0293614228709

x₂ = (-51 - √ 18897) / (2 • -42) = (-51 - 137.46635952116) / -84 = -188.46635952116 / -84 = 2.2436471371566

Ответ: x₁ = -1.0293614228709, x₂ = 2.2436471371566.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0293614228709, x₂ = 2.2436471371566 означают, в этих точках график пересекает ось X